定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫作虚数单位，把形如a+bi（a,b为实数）的数叫作复数，其中a叫作这个复数的实部，b叫作这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i=7+2i；
（1+i）×（2-i）=1×2-i+2×i-i²=2+（-1+2）i+1=3+i.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：i³=

-i

-i

，i⁴=

1

1

；
（2）计算：（1+i）×（3-4i）；
（3）计算：i+i²+i³+…+i²⁰²²．