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在有理数范围内定义一种新运算，规定F（x,y）=ax2-xy（a为常数），若F（1，2）=-1．
（1）求F（1，-1）；
（2）设M=F（m,n）+2，N=F（n,-m）-2n2，试比较M，N的大小；
（3）无论m取何值，F（m+n,m-n）=m+t+1都成立，求此时t的值．

【考点】有理数的混合运算．
【答案】（1）2；
（2）M＞N；
（3）
-
1
2
．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 7:30:1组卷：529引用：5难度：0.4
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  • 1．计算：
    （1）（
    2
    3
    -
    1
    6
    +
    3
    4
    ）×（-24）；
    （2）
    -
    2
    2
    +
    |
    5
    -
    8
    |
    +
    24
    ÷
    （
    -
    3
    ）
    ×
    1
    3
    ．

    发布：2025/6/17 23:30:2组卷：81引用：4难度：0.7
    解析

  • 2．现规定一种新运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则（
    1
    2
    ）*3=（　　）

    发布：2025/6/17 23:30:2组卷：263引用：68难度：0.7
    解析

  • 3．计算：
    （1）
    3
    4
    -
    1
    2
    +
    （
    -
    1
    6
    ）
    -
    （
    -
    2
    3
    ）
    -
    1
    ；
    （2）
    （
    1
    3
    4
    -
    3
    1
    2
    -
    4
    2
    3
    ）
    ÷
    （
    -
    7
    8
    ）
    ；
    （3）
    -
    2
    2
    ÷
    4
    9
    ×
    （
    -
    2
    3
    ）
    2
    -
    1
    ；
    （4）
    （
    1
    3
    ）
    3
    ×
    3
    2
    ÷
    |
    （
    -
    1
    2
    ）
    3
    |
    +
    2
    ÷
    （
    1
    -
    2
    2
    ）
    ；
    （5）
    -
    1
    4
    -
    （
    1
    -
    0
    .
    5
    ）
    ×
    1
    3
    ×
    [
    2
    -
    （
    -
    3
    ）
    2
    ]
    ．

    发布：2025/6/17 23:30:2组卷：229引用：1难度：0.6
    解析
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