直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F，点A、B在运动的过程中，∠F=45°45°；DE、CE又分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小也不发生变化，其大小为∠CED=67.5°67.5°．
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，则∠EAF=90°90°；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．
【答案】45°；67.5°；90°
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1042引用：5难度：0.5
相似题
-
1．已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度数．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：117引用：4难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：45引用：1难度：0.5 -
3．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则：
（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：109引用：1难度：0.5
