如图所示，绝缘轨道MNPQ位于同一竖直面内，其中MN段是长度为L的水平轨道，PQ段为足够长的光滑竖直轨道，NP段为光滑的半径为R的四分之一圆弧，圆心为O，直线NN′右侧有方向水平向左的电场（图中未画出），电场强度E=3mgq，在包含圆弧轨道NP的ONO′P区域内有方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（边界处无磁场）。轨道MN最左端M点处静止一质量为m、电荷量为q的带负电的物块A，一质量为3m为物块C从左侧的光滑轨道上以速度v0撞向物块A。A、C之间发生弹性碰撞，之后沿轨道向右运动，A、C均可视为质点，且与轨道MN的动摩擦因数相同且动摩擦因数为μ，重力加速度为g。A在运动过程中所带电荷量保持不变且始终没有脱离轨道。求：
（1）碰撞后A、C的速度大小；
（2）问当A、C与水平轨道MN的动摩擦因数μ满足什么条件时，能使A碰后能冲上圆弧轨道，且不会与C发生第二次碰撞；
（3）若A碰后能冲上圆弧轨道且越过P点后再返回到N点，求此过程中A对轨道NP的最大压力的大小。
3
mg
q
【答案】（1）碰撞后A、C的速度大小分别为和；
（2）当A、C与水平轨道MN的动摩擦因数μ满足≤μ＜时，能使A碰后能冲上圆弧轨道，且不会与C发生第二次碰撞；
（3）此过程中A对轨道NP的最大压力的大小为4mg++qB。
3
2
v
0
1
2
v
0
（2）当A、C与水平轨道MN的动摩擦因数μ满足
5
v
2
0
8
g
L
8
v
2
0
9
g
L
（3）此过程中A对轨道NP的最大压力的大小为4mg+
9
m
v
2
0
-
μmg
L
4
R
8
g
R
-
8
μg
L
+
9
v
2
0
4
R
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：170引用：2难度：0.4
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
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（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：58引用：2难度：0.7
