设F1、F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点．
（1）若P是该椭圆上的一个动点，若PF1•PF2=-54，求点P的坐标；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
x
2
4
+
y
2
=
1
P
F
1
•
P
F
2
=
-
5
4
【考点】椭圆与平面向量．
【答案】（1）．
（2）．
（
1
，
3
2
）
（2）
（
-
2
，-
3
2
）
∪
（
3
2
，
2
）
【解答】
【点评】
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