已知二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图象经过原点，当x=2时，函数取最大值4．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）填空：这个二次函数的图象开口向 下下，顶点坐标是 （2，4）（2，4），对称轴是直线 x=2x=2，当y＞0时，自变量x的取值范围是 0＜x＜40＜x＜4．
【答案】下；（2，4）；x=2；0＜x＜4
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 4:30:2组卷：32引用：3难度：0.7
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1．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），且过点C（0，-3）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）若这条抛物线平移后的顶点落在x轴上，请写出一种平移的方法，并写出平移后的抛物线的表达式．发布：2025/6/9 13:30:1组卷：155引用：2难度：0.5 -
2．在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象的顶点D的坐标为（4，-3），该图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的横坐标为1．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）若点P（m,n）是该二次函数的图象上一动点，求2m+3n的最小值．发布：2025/6/9 13:30:1组卷：165引用：4难度：0.5 -
3．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，-2）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图，点D为第四象限抛物线上一点，连接AD，BC交于点E，连接BD，记△BDE的面积为S1，△ABE的面积为S2，求的最大值；S1S2发布：2025/6/9 11:30:1组卷：281引用：2难度：0.4
