如图,在四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD的延长线于点E,AF平分∠BAD,交DC的延长线于点F,∠ADE+∠BCF=180°,∠ABC=2∠E.
(1)求证:AB∥EF;
(2)试判断∠E与∠F的数量关系,并说明理由.
【答案】(1)证明见解析过程;(2)∠E+∠F=90°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:796引用:6难度:0.6
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如图①所示的图形,像我们生活中的物品一一回旋镖,我们不妨把这样图形叫做“回旋镖图”,在这样一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决下列问题:
(1)如图①,试猜想∠A、∠B、∠C、∠BDC之间的数量关系,并说明理由;
(2)如图②,把一块三角尺DOE放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边OD、OE恰好经过点B、C,若∠A=56°,则∠ABO+∠ACO=°;
(3)如图③,在四边形ABCD中,∠ABC与∠ADC的角平分线交于点E,若∠BCD=124°,∠BED=90°,则∠A=°.发布:2025/6/10 0:0:1组卷:182引用:1难度:0.6