如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD的延长线于点E，AF平分∠BAD，交DC的延长线于点F，∠ADE+∠BCF=180°，∠ABC=2∠E．
（1）求证：AB∥EF；
（2）试判断∠E与∠F的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）证明见解析过程；（2）∠E+∠F=90°．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：796引用：6难度：0.6
相似题
-
1．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=度．发布：2025/6/9 21:30:1组卷：3581引用：28难度：0.7 -
2．游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（ ）发布：2025/6/9 20:30:1组卷：1758引用：10难度：0.7 -
3．阅读下列材料，回答问题．
如图①所示的图形，像我们生活中的物品一一回旋镖，我们不妨把这样图形叫做“回旋镖图”，在这样一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决下列问题：
（1）如图①，试猜想∠A、∠B、∠C、∠BDC之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图②，把一块三角尺DOE放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边OD、OE恰好经过点B、C，若∠A=56°，则∠ABO+∠ACO=°；
（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的角平分线交于点E，若∠BCD=124°，∠BED=90°，则∠A=°．
发布：2025/6/10 0:0:1组卷：182引用：1难度：0.6
