如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD的延长线于点E，AF平分∠BAD，交DC的延长线于点F，∠ADE+∠BCF=180°，∠ABC=2∠E．
（1）求证：AB∥EF；
（2）试判断∠E与∠F的数量关系，并说明理由．

【答案】（1）证明见解析过程；（2）∠E+∠F=90°．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：796引用：6难度：0.6

相似题

1．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=

度．
发布：2025/6/9 21:30:1组卷：3581引用：28难度：0.7
解析
2．已知一个多边形的每个内角都相等，其内角和为2340°，则这个多边形每个外角的度数是
°．
发布：2025/6/9 20:0:1组卷：127引用：2难度：0.7
解析
3．游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（　　）
A．每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走
B．每段直路要短
C．每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走
D．每段直路要长
发布：2025/6/9 20:30:1组卷：1758引用：10难度：0.7
解析

如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD的延长线于点E，AF平分∠BAD，交DC的延长线于点F，∠ADE+∠BCF=180°，∠ABC=2∠E．（1）求证：AB∥EF；（2）试判断∠E与∠F的数量关系，并说明理由．