观察下列两个等式：3+2=3×2-1，

4

+

5

3

=

4

×

5

3

-

1

，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a,b为“理想有理数对”，记为（a,b），如：数对（3，2）、

（

4

，

5

3

）

都是“理想有理数对”．
（1）数对（-2，1）、

（

5

，

3

2

）

中是“理想有理数对”的是

（5，

3

2

）

（5，

3

2

）

；
（2）若（a,3）是“理想有理数对”，求a的值；
（3）若（m,n）是“理想有理数对”，则（-m,-n）也是“理想有理数对”吗？请说明理由；
（4）请再写出一对符合条件的“理想有理数对”（不能与题目中已有的数对重复）．