阅读与思考，阅读下列材料，完成相应的任务．
欧几里德数
一般地，给定单位长度1，一个数如果可以借助图形构造出来，我们就称这个数为欧几里德数．例如，如图1所示的方格图中，设每个小正方形的边长为单位1．借助方格图，可以构造出线段AB，CD，EF分别表示正整数2，3，4，也可以构造出线段MN表示正分数

1

2

．事实上，所有的正有理数都是欧几里德数．

任务：如图2，图3，图4所示的方格图中，每个小正方形的边长均为单位长度1．
（1）请在图2中用两种方法构造线段表示正整数5（该线段的端点均为格点）；
（2）小彬由材料中的结论出发展开联想，经过探究，发现正无理数

2

，

3

也是欧几里德数，可分别用图3中两个三角形的边XY，PQ表示，其思考与作图方法如下：

2

=

1

2

+

1

2

，取网格中MX=MY=1，且∠XMY=90°，连接XY，则XY=

1

2

+

1

2

=

2

，

3

=

2

2

-

1

2

，取网格中线段ON=2，OQ=1，以点O为圆心，ON长为半径作弧交网格线于点P，连接OP，且PQ⊥OQ，则PQ=

3

．
在图4中借助网格和尺规，用两种方法构造三角形，使三角形的一边表示欧几里德数2

2

（保留作图痕迹，不写作法）．