已知∠BAC，点D是AC边上一点，按要求画图，只保留作图痕迹，不写作法．
（1）在∠BAC的内部，以点D为顶点用尺规作图作∠CDP=∠CAB；
（2）在（1）的情况下，连接BD，若DB平分∠ADP，且∠A：∠ADB=1：2，试求∠A的度数．

【答案】（1）见解析；
（2）∠A的度数为36°．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/8 21:0:2组卷：513引用：9难度：0.6

相似题

1．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC．则下列四种不同方法的作图中准确的是（　　）
A． B．
C． D．
发布：2025/6/9 4:30:2组卷：1397引用：19难度：0.9
解析
2．如图，已知▱ADBC的顶点A（0，2），D（1，0），点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边DA，DB于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于
1
2
EF
的长为半径作弧，两弧在∠ADB内交于点G；③作射线DG，交边AC于点H，则点H的坐标为（　　）
A．
（
5
，
2
）
B．
（
5
-
1
，
2
）
C．
（
3
-
5
，
2
）
D．
（
5
-
2
，
2
）
发布：2025/6/9 2:0:7组卷：178引用：4难度：0.5
解析
3．如图，已知∠MON，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM、ON分别交于A、B，再分别过点A、B作OM、ON的垂线，交点为P，画射线OP，可以判定△AOP≌△BOP，依据是
（请从“SSS，SAS，AAS，ASA，HL”中选择一个填入）．
发布：2025/6/9 2:0:7组卷：52引用：4难度：0.7
解析

A．	B．
C．	D．

已知∠BAC，点D是AC边上一点，按要求画图，只保留作图痕迹，不写作法．（1）在∠BAC的内部，以点D为顶点用尺规作图作∠CDP=∠CAB；（2）在（1）的情况下，连接BD，若DB平分∠ADP，且∠A：∠ADB=1：2，试求∠A的度数．