已知椭圆x28+y24=1，F1，F2为左、右焦点，直线l过F2交椭圆于A、B两点．
（1）若AB垂直于x轴时，求|AB|；
（2）当∠F1AF2=90°时，A在x轴上方时，求A，B的坐标；
（3）若直线AF1交y轴于M，直线BF1交y轴于N，是否存在直线l,使S△F1AB=S△F1MN，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
x
2
8
+
y
2
4
S
△
F
1
AB
=
S
△
F
1
MN
【答案】（1）2；
（2）A（0，2），B（，-）；
（3）x±y-2=0．
2
（2）A（0，2），B（
8
3
2
3
（3）x±
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：57引用：2难度：0.5
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