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如图,OABC是平行四边形,对角线OB在轴正半轴上,位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=
k
1
x
和y=
k
2
x
的一支上,分别过点A、C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下的结论:
AM
CN
=
|
k
1
|
|
k
2
|

②阴影部分面积是
1
2
(k1+k2);
③当∠AOC=90°时,|k1|=|k2|;
④若OABC是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.
其中正确的结论是
①④
①④
(把所有正确的结论的序号都填上).

【答案】①④
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:1568引用:52难度:0.7
相似题
  • 1.如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,点A(a,4)和D分别在反比例函数y=-
    12
    x
    和y=
    m
    x
    (m>0)的图象上.
    (1)当AB=BC时,求m的值;
    (2)连接OA,OD.当OD平分∠AOC时,求△AOD的周长.

    发布:2025/6/16 11:0:1组卷:580引用:3难度:0.4
  • 2.如图1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足
    a
    +
    1
    +(a+b+3)2=0,平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E,且E为AD中点,双曲线y=
    k
    x
    经过C、D两点.
    (1)a=
    ,b=

    (2)求反比例函数表达式;
    (3)点P在双曲线y=
    k
    x
    上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,直接写出满足要求的所有点Q的坐标;
    (4)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3),点T是边AF上一动点,M是HT的中点,MN⊥HT,交AB于N,当T在AF上运动时,
    MN
    HT
    的值是否发生改变?若改变,直接写出其变化范围;若不改变,请直接写出其值.

    发布:2025/6/17 15:30:1组卷:2023引用:4难度:0.3
  • 3.如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于第一象限C(1,4),D(4,m)两点,与坐标轴交于A、B两点,连接OC,OD(O是坐标原点).
    (1)求△DOC的面积.
    (2)将直线AB向下平移多少个单位长度,直线与反比例函数图象只有一个交点?
    (3)双曲线上是否存在一点P,使得△POC和△POD的面积相等?若存在,给出证明并求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    发布:2025/6/17 16:30:1组卷:1745引用:5难度:0.2
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