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如图所示,ABC为固定在竖直平面内的轨道,AB段为倾角θ=53°的粗糙倾斜轨道,BC段水平光滑,在BC间固定有一半径为r的光滑圆形轨道,各段轨道均平滑连接,在C点右侧固定了一个
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圆弧挡板MN,圆弧半径为
3
r,圆弧的圆心在C点。一个质量为m物块1(视为质点)在倾斜轨道上的A点由静止释放,当它运动至水平轨道上时与静止在B点右侧同样大小的物块2(视为质点)发生一维弹性正碰。已知A、B之间的距离为20r,倾斜轨道与物块1间的动摩擦因数μ=0.5,(忽略空气阻力,重力加速度为g,sin53°=0.8,cos53°=0.6)

(1)求物块1运动至B点时的速度大小;
(2)若要使碰撞后物块2能通过圆轨道的最高点,求物块2的质量范围;
(3)若取走BC间的圆形轨道,仍然让物块1从A点静止释放,要使碰撞后物块2从C点平抛击中
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圆弧挡板MN时速度最小,求物块2的质量。

【答案】(1)物块1运动至B点时的速度大小是2
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gr

(2)若要使碰撞后物块2能通过圆轨道的最高点,物块2的质量范围是m2≤3m;
(3)物块2的质量是(4
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-1)m。
【解答】
【点评】
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