在正方形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，点E和点F分别是BC、CD上的动点，且EO⊥FO，连接EF．
（1）如图1，若AC=42，BE=1，求线段EF的长；
（2）如图2，将∠EOF 的顶点移到AO上任意一点O′处，∠EO'F 绕点O′旋转，仍满足EO'⊥FO'，O′E交BC的延长线上一点E，射线O′F交CD的延长线上一点F，连接EF．求证：CF-CE=2O′C．
AC
=
4
2
CF
-
CE
=
2
O
′
C
【答案】（1）EF=；
（2）见解析．
10
（2）见解析．
【解答】
【点评】
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