已知O为坐标原点，对于函数f（x）=asinx+bcosx,称向量OM=（a,b）为函数f（x）的伴随向量，同时称函数f（x）为向量OM的伴随函数．
（1）若函数g（x）=sinx+2cos（x+π3），求函数g（x）的伴随向量；
（2）若函数f（x）的伴随向量为（1，1），且函数f（x）在（0，x1）上有且只有一个零点，求x1的最大值；
（3）若函数f（x）的伴随向量为（3，1），h（x）=f（x）+1，若实数m,n,p使得mh（x）+nh（x-p）=1对任意实数x恒成立，求cospm+n的值．
OM
=
（
a
,
b
）
OM
g
（
x
）
=
sinx
+
2
cos
（
x
+
π
3
）
（
3
，
1
）
cosp
m
+
n
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】（1）；
（2）；
（3）-1．
（
1
-
3
，
1
）
（2）
7
π
4
（3）-1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：48引用：3难度：0.5
