把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=6cm,BC=8cm.
（1）求线段DF的长；
（2）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；
（3）求线段EF的长．

【答案】（1）DF=

cm；
（2）证明见解答过程；
（3）EF=

cm．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/28 8:0:9组卷：58引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，矩形ABCD中，AB=CD=x,AD=BC=y,把它折叠起来，使顶点A与C重合，则折痕PQ的长度为（　　）
A．
y
x
x
2
+
y
2
B．
x
y
x
2
+
y
2
C．
y
x
2
x
2
+
y
2
D．
x
y
x
2
+
2
y
2
发布：2025/6/10 13:30:2组卷：189引用：3难度：0.9
解析
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．E为线段BD上一点，连结CE，将边BC沿CE折叠，使点B的对称点B'落在CD的延长线上．若AB=10，BC=8，则△ACE的面积为
．
发布：2025/6/10 13:30:2组卷：162引用：3难度：0.2
解析
3．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使B与C重合，CD，AE相交于F，已知BD=4AD，设△ABC的面积为S，△CEF的面积为S₁，△ADF的面积为S₂，则
S
1
-
S
2
S
的值为（　　）
A．
1
10
B．
1
5
C．
3
10
D．
2
5
发布：2025/6/10 14:0:1组卷：427引用：4难度：0.4
解析

把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=6cm,BC=8cm.（1）求线段DF的长；（2）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；（3）求线段EF的长．