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在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=x与直线y=-
1
2
x+4相交于点A，直线y=-
1
2
x+4与x轴交于点B，点D为线段OB上的一个动点，点D的横坐标为m,过点D作DE垂直于x轴，交折线OA-AB于点E，以DE为边向右作正方形DEFG．
（1）写出点A的横坐标；
（2）求DE的长（用含m的代数式表示）；
（3）当点F落在直线AB上时，求m的值；
（4）当三角形AOB与正方形DEFG重合部分为四边形时，写出重合部分面积S与m之间的函数关系式；
（5）当直线AB经过正方形DEFG某个边的中点时，直接写出m的取值范围．

【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）
8
3
；
（2）当m≤
8
3
时，DE=m；当
8
3
＜m≤8时，DE=-
1
2
m+4；
（3）2；
（4）S=
m
2
（
0
＜
m
≤
2
）
3
16
m
2
-
3
m
+
12
（
8
3
≤
m
＜
8
）
；
（5）m=
16
7
或
8
3
≤m＜8．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：685引用：2难度：0.1
相似题

  • 1．在直角坐标系xOy中，一次函数
    y
    =
    3
    2
    2
    x
    -
    3
    的图象与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C的坐标是（0，1），点D在y轴上且满足∠BCD=∠ABD．求D点的坐标．

    发布：2025/9/14 21:30:1组卷：86引用：1难度：0.1
    解析

  • 2．已知平面区域上，坐标x,y满足|x|+|y|≤1
    （1）画出满足条件的区域L0，并求出面积S；
    （2）对区域L0作一个内切圆M1，然后在M1内作一个内接与此圆与L0相同形状的图形L1，在L1内继续作圆M2，…经过无数次后，求所有圆的面积的和．
    （提示公式：
    （
    1
    ）
    a
    +
    （
    a
    +
    d
    ）
    +
    （
    a
    +
    2
    d
    ）
    +
    …
    （
    a
    +
    nd
    ）
    =
    （
    a
    +
    （
    a
    +
    nd
    ）
    ）
    *
    n
    2
    ；
    （
    2
    ）
    a
    +
    aq
    +
    a
    q
    2
    +
    …
    +
    a
    q
    n
    =
    a
    -
    a
    q
    n
    *
    q
    1
    -
    q
    ）

    发布：2025/9/14 21:30:1组卷：45引用：2难度：0.3
    解析

  • 3．已知：如图所示，直线l的解析式为y=
    3
    4
    x-3，并且与x轴、y轴分别相交于点A、B．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/每秒的速度向x轴正方向运动，问什么时刻该圆与直线l相切；
    （3）在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以0.5个单位/秒的速度运动，问在整个运动的过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆的内部）上一共运动了多长时间？

    发布：2025/9/14 21:0:1组卷：422引用：24难度：0.1
    解析
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