定义：两个相似等腰三角形，如果它们的底角有一个公共的顶点，那么把这两个三角形称为“关联等腰三角形”．如图，在△ABC与△AED中，BA=BC，EA=ED，且△ABC～AED，所以称△ABC与△AED为“关联等腰三角形”，设它们的顶角为α，连接EB，DC，则称DCEB为“关联比”．
下面是小颖探究“关联比”与α之间的关系的思维过程，请阅读后，解答下列问题：
（1）当△ABC与△AED为“关联等腰三角形”，且α=90°时，
①在图2中，若点E落在AB上，则“关联比”DCEB=22；
②在图3中，探究△ABE与△ACD的关系，并求出“关联比”DCEB的值．
（2）如图4，当△ABC与△AED为“关联等腰三角形”，且α=120°，
①“关联比”DCEB=33．
②AB=2时，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，线段BC扫过的面积是 4π34π3．
[迁移运用]
（3）如图5，△ABC与△AED为“关联等腰三角形”．若∠ABC=∠AED=90°，AC=4，点P为AC边上一点，且PA=1，点E为PB上一动点，当点E自点B运动至点P时，点D所经过的路径长为 1010．
DC
EB
DC
EB
2
2
DC
EB
DC
EB
3
3
4
π
3
4
π
3
10
10
【考点】相似形综合题．
【答案】；；；
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4
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【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 6:0:1组卷：550引用：2难度：0.1
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