已知两个分式:1x,1x+1:将这两个分式进行如下操作:第一次操作:将这两个分式相乘,结果记为M1;相除,结果记为N1;(即M1=1x×1x+1=1x(x+1),N1=1x÷1x+1=x+1x),第二次操作:将M1,N1相乘,结果记为M2;相除,结果记为N2;(即M2=M1×N1,N2=M1÷N1),第三次操作:将M2,N2相乘,结果记为M3;相除,结果记为N3;(即M3=M2×N2,N3=M2÷N2)…(以此类推),将每一次操作的结果再相乘,相除,继续依次操作下去,通过实际操作,有以下结论:①M3=M21;②若N4=81,则x=3;③在第2n(n为正整数)次操作的结果中:M2n=1x2n,N2n=1(x+1)2n;④当x=1时,M2n-1•N2n-1=1一定成立(n为正整数);⑤在第n(n为正整数)次和第n+1次操作的结果中:NnNn+1为定值;以上结论正确的个数有( )个
1
x
1
x
+
1
M
1
=
1
x
×
1
x
+
1
=
1
x
(
x
+
1
)
N
1
=
1
x
÷
1
x
+
1
=
x
+
1
x
M
3
=
M
2
1
M
2
n
=
1
x
2
n
N
2
n
=
1
(
x
+
1
)
2
n
N
n
N
n
+
1
【考点】分式的乘除法;规律型:数字的变化类.
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 17:0:1组卷:181引用:4难度:0.7