二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＜0）对一切x∈R都有f（2+x）=f（2-x），且f（1）=
7
2
，f（x）的最大值为
9
2
．
（1）求a和b,c的值；
（2）解不等式
f
[
lo
g
c
（
x
2
+
x
+
1
2
）
]
＜
f
[
lo
g
c
（
2
x
2
-
x
+
5
8
）
]
．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：21引用：1难度：0.5

相似题

1．下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（　　）
A．y=ln
1
x
B．y=-
1
x
C．y=
x
1
2
D．y=0.8^|x-1|
发布：2024/12/7 1:30:3组卷：34引用：1难度：0.8
解析
2．函数
y
=
lo
g
1
2
（
2
-
x
-
x
2
）
的增区间为（　　）
A．
（
-
∞
，-
1
2
）
B．
（
-
2
，-
1
2
）
C．
（
-
1
2
，
+
∞
）
D．
（
-
1
2
，
1
）
发布：2024/11/29 20:30:1组卷：359引用：11难度：0.7
解析
3．已知y=log₄（-ax+3）在[0，1]上是关于x的减函数，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/12/11 13:30:2组卷：171引用：3难度：0.7
解析

二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）对一切x∈R都有f（2+x）=f（2-x），且f（1）=72，f（x）的最大值为92．（1）求a和b,c的值；（2）解不等式f[logc（x2+x+12）]＜f[logc（2x2-x+58）]．