小明在学习过程中遇到了一个函数y=

4

x

-

2

+1，小明根据学习反比例函数y=

4

x

的经验，对函数y=

4

x

-

2

+1的图象和性质进行了探究．
（1）画函数图象：[问题1]函数y=

4

x

-

2

+1的自变量x的取值范围是

x≠2

x≠2

；
①列表：如表．

x	…	-6	-2	1	0	3 2	5 2	3	4	6	10	…
y	…	1 2	0	-3	-1	-7	9	5	3	2	3 2	…

②描点：点已描出，如图所示．

③连线：[问题2]请你根据描出的点，画出该函数的图象．
（2）探究性质：根据反比例函数y=

4

x

的图象和性质，结合画出的函数y=

4

x

-

2

+1图象，回答下列问题：
[问题3]①该函数的图象是具有轴对称性和中心对称性，其对称中心的坐标是

（2，1）

（2，1）

；
[问题4]②该函数图象可以看成是由y=

4

x

的图象平移得到的，其平移方式为

向右平移2个单位，再向上平移1个单位

向右平移2个单位，再向上平移1个单位

；
[问题5]③结合函数图象，请直接写出

4

x

-

2

+1≥-1时x的取值范围

x≤0或x＞2

x≤0或x＞2

．