如图，在直角坐标系中，已知直线y=-12x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点坐标为（-2，0）．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）如果M为抛物线的顶点，联结AM、BM，求四边形AOBM的面积．
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2423引用：4难度：0.3
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1．在平面直角坐标系中，已知抛物线l1：y=x2-x-3，直线l2：y=x+m,l2与l1从左至右依次交于点A，B，与y轴交于点C，取AC的中点M，CB的中点N．
（1）当m=0时，求中点M，N两点的坐标；
（2）对于当m≥-3时m的所有值，对应的M，N所有点是否在某一抛物线上？如果是，求此抛物线的表达式及自变量的取值范围；如果不是，说明理由．发布：2025/5/25 10:0:1组卷：34引用：2难度：0.5 -
2．已知一次函数y=kx+m的图象过点（2，3），A（k,y1）、B（k+1，y2）是二次函数y=x2-（m-2）x+2m图象上的两点．
（1）若该二次函数图象的对称轴是直线x=1，分别求出一次函数和二次函数的表达式；
（2）当点A、B在二次函数的图象上运动时，满足|y1-y2|=1，求m的值；
（3）点A、B的位置随着k的变化而变化，设点A、B的运动路线分别与直线x=n交于点P、Q，当PQ=2时，求n的值．发布：2025/5/25 20:30:1组卷：172引用：2难度：0.7 -
3．在平面直角坐标系中，函数y=x2-2ax-1（a为常数）的图象与y轴交于点A．
（1）求点A的坐标．
（2）当此函数图象经过点（1，2）时，求此函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．
（3）当x≤0时，若函数y=x2-2ax-1（a为常数）的图象的最低点到直线y=2a的距离为2，求a的值．发布：2025/5/26 2:30:2组卷：312引用：6难度：0.6
