如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O交斜边AC于点D，过点D作⊙O的切线与BC交于点E，弦DM与AB垂直，垂足为H．
（1）求证：E为BC的中点；
（2）若⊙O的面积为12π，两个△AHD和△BMH的外接圆面积之比为3，求△DEC的内切圆面积S1和四边形OBED的外接圆面积S2的比．
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发布：2025/6/17 18:30:1组卷：4734引用：8难度：0.1
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1．如图，在△ABC中，AC=BC，E是内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于D．求证：
（1）BE=AE；
（2）．ABAC=AEED发布：2025/6/24 18:30:1组卷：99引用：1难度：0.5 -
2．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（ ）
发布：2025/6/25 3:30:1组卷：2727引用：61难度：0.9 -
3．如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形．
（1）求证：△BOC≌△CDA；
（2）若AB=2，求阴影部分的面积．发布：2025/6/24 11:30:1组卷：1586引用：51难度：0.5
