如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O交斜边AC于点D，过点D作⊙O的切线与BC交于点E，弦DM与AB垂直，垂足为H．
（1）求证：E为BC的中点；
（2）若⊙O的面积为12π，两个△AHD和△BMH的外接圆面积之比为3，求△DEC的内切圆面积S₁和四边形OBED的外接圆面积S₂的比．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/17 18:30:1组卷：4723引用：8难度：0.1

相似题

1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则△ABC的内切圆半径r=
．
发布：2025/6/17 18:0:1组卷：3323引用：28难度：0.7
解析
2．如图，I点为△ABC的内心，D点在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°，∠C=56°，则∠AID的度数为何？（　　）
A．174° B．176° C．178° D．180°
发布：2025/6/17 18:0:1组卷：1093引用：7难度：0.7
解析
3．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=

°．
发布：2025/6/17 18:0:1组卷：2046引用：13难度：0.7
解析

1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则△ABC的内切圆半径r=．