将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题：
（1）设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，请用含a,b的式子表示：S1=a2-b2a2-b2，S2=（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）；（不必化简）
（2）由（1）中的结果可以验证的乘法公式是 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2；
（3）利用（2）中得到的公式，计算：20232-2022×2024．
【考点】平方差公式的几何背景．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：494引用：3难度：0.6
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1．乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，是将图2阴影部分裁剪下来，重新拼成的一个长方形，面积是 ；如图2，阴影部分的面积是 ；比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到乘法公式 ；
（2）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①103×97；
②（2x+y-3）（2x-y+3）．发布：2025/6/15 14:0:2组卷：704引用：4难度：0.7 -
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发布：2025/6/15 3:30:1组卷：347引用：3难度：0.7
