抛物线y1=ax2+bx-3（x≤m）的对称轴为直线x=1，与x轴交于A（-1，0）和B（m,0），与y轴交于点C，将y1沿直线x=m作对称，得到抛物线y2．
（1）求抛物线y2的解析式（写出自变量的取值范围）；
（2）直线BC与y2的另一个交点D，E，F分别为线段BC，BD上任意一点（不与B，C，D重合），作EM∥y轴，FN∥y轴，分别交y1，y2于点M，N，设EM的最大值为d1，FN的最大值为d2，求证：d1d2=BC2BD2．
d
1
d
2
=
B
C
2
B
D
2
【答案】（1）y2=x2-10x+21（x≥3）；
（2）见解析过程．
（2）见解析过程．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：15引用：1难度：0.6
相似题
-
1．已知抛物线
经过点（1，4）和点（5，0）．y=ax2+bx+52（a≠0）
（1）求该抛物线解析式；
（2）设函数图象与x轴交于点A和点B（A点在B点左边），与y轴交于点C，求出A、B、C三点坐标．发布：2025/6/14 1:30:1组卷：55引用：1难度：0.7 -
2．已知二次函数y=x2-2x-3．
（1）请你把已知的二次函数化成y=（x-h）2+k的形式，并在平面直角坐标系中画出它的图象；
（2）如果A（x1，y1）、B（x2，y2）是（1）中图象上的两点，且x1＜x2＜1，请直接写出y1、y2的大小关系：；
（3）利用（1）中的图象直接写出方程x2-2x-1=0的根．发布：2025/6/14 1:30:1组卷：37引用：1难度：0.5 -
3．抛物线y=-3x2-x+4与x轴交点的个数是（ ）
发布：2025/6/14 1:30:1组卷：342引用：7难度：0.7
