如图所示，在直角坐标系内，OP射线（O为顶点）与y轴夹角为30°，OP与y轴所围区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，OP与x轴之间存在匀强电场，方向沿x轴负方向。一个带电粒子经加速电压U加速后，以与OP平行的速度从N点进入磁场，ON间距为2d,带电粒子从OP上的某点A（图中未画出）垂直于OP离开磁场，从x轴上的某点C（图中未画出）垂直于x轴离开电场，不计粒子的重力。求：
（1）带电粒子的电性及比荷；
（2）带电粒子在第一象限中的运动时间；
（3）匀强电场的电场强度。
【答案】（1）带电粒子带正电，比荷为；
（2）带电粒子在第一象限中的运动时间为；
（3）匀强电场的电场强度大小为。
2
U
B
2
d
2
（2）带电粒子在第一象限中的运动时间为
（
6
+
2
3
+
π
）
B
d
2
4
U
（3）匀强电场的电场强度大小为
（
3
-
1
）
U
2
d
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：116引用：5难度：0.4
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
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