在一只不透明的袋中，装着标有数字4，5，7，9的质地、大小均相同的四个小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于13时小明获胜，反之小东获胜．
（1）请用列表的方法，求小明获胜的概率；
（2）这个游戏公平吗？请说明理由．
【答案】（1）；
（2）公平，理由见解答．
1
6
（2）公平，理由见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/2 1:0:1组卷：40引用：1难度：0.6
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1．现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一画出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．
（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一画出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；
（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一画出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一画出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．发布：2025/6/24 23:0:2组卷：887引用：60难度：0.5 -
2．如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．发布：2025/6/25 0:0:1组卷：558引用：70难度：0.5 -
3．甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．
（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；
（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．发布：2025/6/24 23:30:2组卷：579引用：72难度：0.3
