在一只不透明的袋中，装着标有数字4，5，7，9的质地、大小均相同的四个小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于13时小明获胜，反之小东获胜．
（1）请用列表的方法，求小明获胜的概率；
（2）这个游戏公平吗？请说明理由．
【答案】（1）；
（2）公平，理由见解答．
1
6
（2）公平，理由见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/2 1:0:1组卷：40引用：1难度：0.6
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1．有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．
（1）请用列表或画树状图的方法（选其中一种）表示出所有可能出现的结果；
（2）若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？发布：2025/6/17 17:30:2组卷：1001引用：23难度：0.7 -
2．若“抢30”游戏，规划是：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就得胜，若改成“抢32”，那么采取适当策略，其结果是（ ）
发布：2025/6/18 7:0:1组卷：205引用：4难度：0.5 -
3．有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢．
（1）这个游戏是否公平？请说明理由；
（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．发布：2025/6/18 6:0:1组卷：89引用：32难度：0.5
