如图所示的电路中，4个电阻的阻值均为R，E为直流电源的电动势，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极。平行板电容器两极板间的距离为d。在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量未知，电量为q的带电小球。当电键K闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O上。现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化。碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板。求：
（1）小球的质量m；
（2）小球与电容器某个极板碰撞时的速度v；
（3）小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷q′。
【答案】（1）小球的质量为；
（2）小球与电容器某个极板碰撞时的速度为；
（3）小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷电量为原来的。
2
q
E
3
gd
（2）小球与电容器某个极板碰撞时的速度为
gd
2
（3）小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷电量为原来的
7
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：5引用：1难度：0.4
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1．如图所示，两相同极板M、N的长度为L=0.6m,相距d=0.5m,OO′为极板右边界，OO′的右侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E=10N/C。光滑绝缘圆弧轨道ABC竖直放置，A与OO’在同一竖直线上，圆弧AB的圆心角θ=53°，BC是竖直直径。小球以v0=3m/s的水平速度从左侧飞入极板M、N，飞离极板后恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知小球质量m=1.0kg,电荷量q=0.5C，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，不计空气阻力。求：
（1）小球在A点的速度vA；
（2）M、N极板间的电势差U；
（3）欲使小球沿圆弧轨道能到达最高点C，半径R的取值范围。发布：2024/12/29 14:0:1组卷：1183引用：6难度：0.4 -
2．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g,不考虑空气阻力。下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/12 21:0:2组卷：706引用：4难度：0.4 -
3．在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示．由此可见（ ）发布：2024/12/29 18:0:2组卷：64引用：7难度：0.5
