已知函数f（x）=loga（x-a2）+loga（x-a）（a＞0且a≠1）．
（1）当a=2时，解不等式f（x）＞1；
（2）∀x∈[2a,4a]，f（x）≤1，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在α，β∈（a,+∞），使f（x）在区间[α，β]上的值域是[logaβ，logaα]？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，试说明理由．
f
（
x
）
=
lo
g
a
（
x
-
a
2
）
+
lo
g
a
（
x
-
a
）
【考点】指、对数不等式的解法．
【答案】（1）（3，+∞）；
（2），
（3）不存在．
（2）
2
3
≤
a
＜
1
（3）不存在．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：298引用：4难度：0.4
