如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作∠ADC的角平分线交AB于点E，连接AC交DE于点O，AD∥CE．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若AD=10，△ACD的周长为36，求菱形AECD的面积．
【考点】菱形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：4534引用：27难度：0.5
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（1）求证：四边形ABCD为菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的长．发布：2025/5/23 20:30:1组卷：3521引用：21难度：0.5 -
2．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边中点，过D点作AB的垂线交BC于点E，在直线DE上截取DF，使DF=ED，连接AE、AF、BF．
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（1）求证：四边形BDCE是菱形；
（2）过点E作EF⊥BD，垂足为点F，若点F是BD的中点，EB=8，求BC的长．发布：2025/5/23 13:0:1组卷：220引用：4难度：0.6
