如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a-2b）米的正方形，（0＜b＜a2），
（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；
（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？
a
2
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/12 13:0:2组卷：470引用：7难度：0.5
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1．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积S1与（2）图中长方形的面积S2的比是 ．
发布：2025/6/13 8:0:2组卷：1720引用：13难度：0.4 -
2．（1）用两种不同方法计算同图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a,宽为b（a＞b）的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到（a-b）2、（a+b）2、ab三者之间的等量关系式 ．
（2）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：．
（3）利用上面所得的结论解答：
①已知x+y=6，xy=5，求x-y的值．
②已知|a+b-5|+（ab-6）2=0，求a3+b3的值．发布：2025/6/12 21:30:1组卷：241引用：3难度：0.6 -
3．用4个长为a,宽为b的长方形拼成如图所示的大正方形，则用这个图形可以验证的恒等式是（ ）发布：2025/6/13 7:0:2组卷：1590引用：7难度：0.7
