在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c,0），F2（c,0），离心率为e,且点（e,3），（2，b）都在双曲线C上．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若A，B是双曲线C上位于x轴上方的两点，且AF1∥BF2．证明：1|AF1|+1|BF2|为定值．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
2
1
|
A
F
1
|
+
1
|
B
F
2
|
【考点】双曲线的几何特征．
【答案】（1）双曲线C的标准方程为：x2-=1；
（2）证明过程见解答．
y
2
3
（2）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：307引用：1难度：0.6
