电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目，创造了世界领先的关键技术，原理可用下述模型说明。如图甲所示，虚线MN右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，边长L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上，电阻为R，质量为m,ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界。t=0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B=B0+kt（k为大于零的常数）同时用一水平外力使线圈处于静止状态，空气阻力忽略不计。
（1）求线框中的感应电流的大小和方向；
（2）写出所加水平外力随时间变化的表达式；
（3）求0到t0时间内通过导线截面的电荷量q；
（4）若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，并在线框上加一质量为M的负载物，如图乙所示，当t=t0时撤去外力释放线框，求刚撤去外力时线框的加速度大小。
【答案】（1）线框中的感应电流的大小为，方向沿顺时针方向；
（2）所加水平外力随时间变化的表达式为；
（3）求0到t0时间内通过导线截面的电荷量为；
（4）若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，并在线框上加一质量为M的负载物，如图乙所示，当t=t0时撤去外力释放线框，则刚撤去外力时线框的加速度大小为
k
L
2
R
（2）所加水平外力随时间变化的表达式为
F
=
（
B
0
+
kt
）
k
L
3
R
（3）求0到t0时间内通过导线截面的电荷量为
k
t
0
L
2
R
（4）若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，并在线框上加一质量为M的负载物，如图乙所示，当t=t0时撤去外力释放线框，则刚撤去外力时线框的加速度大小为
k
B
0
L
3
（
M
n
+
m
）
R
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：53引用：1难度：0.5
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