已知
f
（
x
）
=
x
+
1
x
-
1
．
（1）用定义证明f（x）的单调性，并求f（x）在区间[2，4]上的最大值和最小值；
（2）已知集合
A
=
[
s
,
s
+
1
6
]
∪
[
t
,
t
+
1
]
，其中s＞1且
s
+
1
6
＜
t
，且对任意x∈A，都有f（x）∈A，求s+t的值．

【答案】（1）证明见解答，f（x）在区间[2，4]上的最大值为3，最小值为

；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：64引用：1难度：0.5

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1．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：961引用：3难度：0.5
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2．已知函数
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
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（
a
-
3
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x
+
4
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（
x
≥
0
）
为减函数，则a的取值范围是
．
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A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：139引用：9难度：0.7
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C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

已知f（x）=x+1x-1．（1）用定义证明f（x）的单调性，并求f（x）在区间[2，4]上的最大值和最小值；（2）已知集合A=[s,s+16]∪[t,t+1]，其中s＞1且s+16＜t，且对任意x∈A，都有f（x）∈A，求s+t的值．