如图，已知△ABC是边长为2的正三角形，点P1、P2、P3是BC边的四等分点．
（1）求AB•AP1+AP1•AC的值；
（2）若Q为线段AP1上一点，且AQ=mAB+112AC，求实数m的值；
（3）若P为线段AP3上的动点，求PA•PC的最小值，并指出当PA•PC取最小值时点P的位置．
AB
•
A
P
1
+
A
P
1
•
AC
AQ
=
m
AB
+
1
12
AC
PA
•
PC
PA
•
PC
【考点】平面向量数量积的性质及其运算；平面向量的基本定理．
【答案】（1）6；
（2）；
（3）当时，取最小值．
（2）
1
4
（3）当
AP
=
7
13
A
P
3
PA
•
PC
-
49
52
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：78引用：3难度：0.5
