如图，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分线与AB的垂直平分线DG交于点D，DE⊥CA的延长线于点E，DF⊥CB于点F．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）求证：AE=BF；
（3）求DG的长．

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发布：2025/6/9 8:0:1组卷：322引用：3难度：0.7

相似题

1．如图，在△ABC中，BC=2
13
，中线AD=2，AC=3，则AB长为
．
发布：2025/6/9 12:0:2组卷：44引用：1难度：0.5
解析
2．如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．
发布：2025/6/9 13:0:1组卷：3255引用：26难度：0.5
解析
3．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE．
（1）求证：△ABD≌△ECD；
（2）求证：△AEC是直角三角形；
（3）求BC边的长．
发布：2025/6/9 11:30:1组卷：13引用：1难度：0.7
解析

如图，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分线与AB的垂直平分线DG交于点D，DE⊥CA的延长线于点E，DF⊥CB于点F．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）求证：AE=BF；（3）求DG的长．