已知函数f（x）=ex-e-x2，g（x）=f（2x）2f（x），F（x）=f（x）g（x）．
（1）求g（x）、F（x）的解析式．
（2）若存在x∈[1e，e2]，使得不等式F[（lnx）2-m]+F（3-lnx2）＞0成立，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
2
g
（
x
）
=
f
（
2
x
）
2
f
（
x
）
F
（
x
）
=
f
（
x
）
g
（
x
）
x
∈
[
1
e
，
e
2
]
【考点】利用导数研究函数的最值．
【答案】（1），x≠0，；（2）{m|m＜6}．
g
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
2
F
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
e
x
+
e
-
x
（
x
≠
0
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：58引用：3难度：0.4
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