在平面直角坐标系中，已知抛物线l1：y=x2-x-3，直线l2：y=x+m,l2与l1从左至右依次交于点A，B，与y轴交于点C，取AC的中点M，CB的中点N．
（1）当m=0时，求中点M，N两点的坐标；
（2）对于当m≥-3时m的所有值，对应的M，N所有点是否在某一抛物线上？如果是，求此抛物线的表达式及自变量的取值范围；如果不是，说明理由．
【答案】（1）M（-，-），N（，）；
（2）M，N所有点在抛物线y=4x2-3x-3上，x＜0或x＞1．
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（2）M，N所有点在抛物线y=4x2-3x-3上，x＜0或x＞1．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 10:0:1组卷：38引用：2难度：0.5
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