已知函数f（x）=lnxx．
（1）判断f（x）的单调性，并比较20202021与20212020的大小；
（2）当x＞0时，不等式1-f（e-x）+k（f（e-x）x+1）＞0恒成立，求整数k的最大值．
f
（
x
）
=
lnx
x
1
-
f
（
e
-
x
）
+
k
（
f
（
e
-
x
）
x
+
1
）
＞
0
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．
【答案】（1）函数f（x）在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减；20202021＞20212020；
（2）2．
（2）2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：28引用：3难度：0.5
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