随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）．
（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；
（2）设正四面体着地的数字为a,转盘指针所指区域内的数字为b,求关于x的方程ax2+3x+b4=0有实数根的概率．
b
4
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/19 5:30:3组卷：247引用：61难度：0.5
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1．某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会，根据平时成绩，把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下：
复选人员扇形统计图：
复选人员统计表：
（1）求a、b的值；项目/人数/性别 男 女 短跑 1 2 跳远 a 6 乒乓球 2 1 跳高 3 b
（2）求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数；
（3）用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球项目中选出的两位同学都为男生的概率．发布：2025/6/19 6:0:1组卷：363引用：61难度：0.5 -
2．父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．
（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；
（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由．发布：2025/6/19 6:0:1组卷：1730引用：75难度：0.5 -
3．一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同．
（1）从箱子中随机摸出一个球，求摸出的球是编号为1的球的概率；
（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号，求两次摸出的球都是编号为3的球的概率．发布：2025/6/19 6:0:1组卷：353引用：65难度：0.5
