平面直角坐标系是由原点重合且互相垂直的两条数轴构成的，它是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具．最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡尔．在数学活动课上，老师与同学们一起探究如下问题：
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1．
（1）画出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
A1（ 11，00）；
B1（ 66，33）；
C1（ 33，44）．
（2）计算△ABC的面积为 77；
（3）已知点P在y轴上，以A、C、P为顶点的三角形面积为4，则P点的坐标为 （0，6）或（0，-2）（0，6）或（0，-2）．
【答案】1；0；6；3；3；4；7；（0，6）或（0，-2）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/21 8:0:10组卷：43引用：1难度：0.5
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1．如图所示，在平面直角坐标系中，将点A（-1，0）做如下的连续平移，A（-1，0）→A1（-1，1）→A2（2，1）→A3（2，-4）→A4（-5，-4）→A5（-5，5）…，按此规律平移下去，则A102的点坐标是（ ）发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1154引用：9难度：0.5 -
2．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（4，3），C（1，2）．将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1．
（1）请在图中画出△A1B1C1；
（2）写出平移后的△A1B1C1三个顶点的坐标；
A1（ ，）
B1（ ，）
C1（ ，）
（3）求△ABC的面积．发布：2024/12/23 18:30:1组卷：2748引用：28难度：0.7 -
3．在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4）；点P（x1，y1）是△ABC内一点，当点P（x1，y1）平移到点P′（x1+4，y1+1）时．
①请写出平移后新△A1B1C1三个顶点的坐标；
②求△A1B1C1的面积．发布：2024/12/23 20:0:2组卷：789引用：5难度：0.5
