平面直角坐标系是由原点重合且互相垂直的两条数轴构成的，它是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具．最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡尔．在数学活动课上，老师与同学们一起探究如下问题：
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1．
（1）画出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
A1（ 11，00）；
B1（ 66，33）；
C1（ 33，44）．
（2）计算△ABC的面积为 77；
（3）已知点P在y轴上，以A、C、P为顶点的三角形面积为4，则P点的坐标为 （0，6）或（0，-2）（0，6）或（0，-2）．
【答案】1；0；6；3；3；4；7；（0，6）或（0，-2）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/21 8:0:10组卷：46引用：1难度：0.5
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1．已知点P（3a-15，2-a）．
（1）若点P到x轴的距离是1，试求出a的值；
（2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移3个单位长度得到的，试求出点Q的坐标；
（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．发布：2025/6/12 9:30:1组卷：510引用：4难度：0.5 -
2．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）填空：点A的坐标是 ，点B的坐标是 ；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．发布：2025/6/12 11:30:1组卷：9814引用：32难度：0.3 -
3．将点A（-3，-2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是
．发布：2025/6/12 10:0:2组卷：268引用：13难度：0.9
