如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=6，将△ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段CN的长为（ ）
【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 6:30:2组卷：445引用：10难度：0.6
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1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=4，E为斜边AB的中点，点P是射线BC上的一个动点，连接AP、PE，将△AEP沿着边PE折叠，折叠后得到△EPA'，当折叠后△EPA'与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一，则此时BP的长为 ．发布：2025/6/8 6:30:2组卷：487引用：6难度：0.6 -
2．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将平行四边形ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．当点H与点C重合时．
（1）填空：点E到CD的距离是 ；
（2）求证：△BCE≌△GCF；
（3）△CEF的面积为 ；发布：2025/6/8 6:30:2组卷：215引用：2难度：0.4 -
3．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′与AB交于点E，连接AC'，若AD=AC′=2，BD=3，则点D到BC′的距离为（ ）发布：2025/6/8 7:30:1组卷：6641引用：18难度：0.2
