如图，AD∥BC，∠DAC=120°，∠ACF=20°，∠EFC=140°．求证：EF∥AD．
证明：∵AD∥BC（ 已知已知），
∴∠DAC+∠ACB∠ACB=180°（ 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠DAC=120°（ 已知已知），
∴∠ACB=180°-120°120°=60°（等式的性质）．
又∵∠ACF=20°（ 已知已知），
∴∠BCF=∠ACB∠ACB-∠ACF=40°．
∵∠EFC+∠BCF=140°+40°=180°，
∴EF∥BC（ 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）．
∵AD∥BC（ 已知已知），
∴EF∥AD（ 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】已知；∠ACB；两直线平行，同旁内角互补；已知；120°；已知；∠ACB；同旁内角互补，两直线平行；已知；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：846引用：3难度：0.6
