已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：7519引用：103难度：0.1
相似题
-
1．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若AD⊥BC于点F，∠E=75°，则∠BAC的度数为（ ）发布：2025/5/23 1:0:1组卷：318引用：1难度：0.7 -
2．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕着点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD，当α=°时，△AOD是直角三角形．发布：2025/5/23 0:30:1组卷：454引用：2难度：0.5 -
3．如图，四边形ABCD是边长为7的正方形，点E在边AD上，连接CE，将CE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接BF，若AE=2，则BF=．发布：2025/5/23 1:0:1组卷：214引用：3难度：0.5
