如图所示，以A、B为端点的14光滑圆弧轨道固定于竖直平面，一长滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与圆弧轨道相切于B点。一物块从A点由静止开始沿轨道滑下，经B滑上滑板且最终滑块与木板一起向右运动并保持相对静止。已知物块可视为质点，质量为m,滑板质量M=2m,圆弧轨道半径为R，物块与滑板间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度为g。滑板与B端的碰撞没有机械能损失。求：
（1）物块滑到B点的速度v0大小；
（2）滑板与木板一起运动时的速度v1大小；
（3）若离滑板右端足够远处有一竖直固定的挡板P，且木板与挡板碰撞没有能量损失，要使物块始终不从滑板右边掉下，求滑板长度最小值L。
1
4
【答案】（1）物块滑到B点的速度v0大小为；
（2）滑板与木板一起运动时的速度v1大小为；
（3）滑板长度最小值为。
2
g
R
（2）滑板与木板一起运动时的速度v1大小为
2
g
R
3
（3）滑板长度最小值为
52
27
R
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：74引用：1难度：0.4
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