如图所示，高速公路转弯处弯道半径R=100m,汽车的质量m=1500kg,重力加速度g=10m/s2。
（1）当汽车以v1=20m/s的速率行驶时，其所需的向心力为多大？
（2）若路面是水平的，已知汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=34，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。问汽车转弯时不发生径向滑动所允许的最大速率vm为多少？
（3）通过弯道路面内外高差的合理设计，可实现汽车转弯时刚好不受径向的摩擦力作用的效果。若汽车转弯时仍以（2）中的最大速率vm运动，则转弯处的路面应怎样设计？请计算说明。
μ
=
3
4
【考点】车辆在道路上的转弯问题；牛顿第二定律的简单应用．
【答案】（1）当汽车以v1=20m/s的速率行驶时，其所需的向心力为6000N；
（2）汽车转弯时不发生径向滑动所允许的最大速率vm为m/s；
（3）转弯处的路面设计为外高内低，且路面倾角为37°。
（2）汽车转弯时不发生径向滑动所允许的最大速率vm为
5
30
（3）转弯处的路面设计为外高内低，且路面倾角为37°。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：132引用：2难度：0.6
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1．我国高铁技术迅猛发展，现已处于世界领先水平．目前正在修建中的银西高铁，横跨陕甘宁三省区，根据地形设计一弯道半径为3280m,限定时速为144km/h（此时车轮轮缘不受力）．已知我国的标准轨距为1435mm,且角度较小时，tanθ=sinθ，重力加速度g=10m/s2，则高速列车在通过此弯道时的外轨超高值为（ ）
发布：2024/12/30 0:30:1组卷：22引用：5难度：0.9 -
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（2）若一辆汽车以较大的速度v0通过该弯道，仍沿路面做匀速圆周运动，汽车总质量为m,小张同学用关系式来求此时汽车所受摩擦力f的大小。你认为这种做法是否正确？若不正确，请列出正确的关系式或方程组（不必求解结果）。mg•tan15°+f•cos15°=mv20R
（3）橡胶轮胎与地面间的动摩擦因数μ约为0.7，试计算汽车在该弯道上安全行驶不发生侧滑的最大速度vm。（结果保留2位有效数字）发布：2024/12/30 0:0:1组卷：65引用：2难度：0.5 -
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