如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BD=BA．
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；
①作∠ABC的角平分线交AD于点E；
②作线段DC的垂直平分线交DC于点F．
（2）∠ABC的角平分线与线段DC的垂直平分线交于点O．连接AO、DO，请猜想∠AOD和∠ACD的数量关系并证明．
【答案】（1）作图见解析部分；
（2）结论：∠AOD=2∠ABD．证明见解析部分．
（2）结论：∠AOD=2∠ABD．证明见解析部分．
【解答】
【点评】
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