如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+12交y轴于点A，点A关于x轴的对称点为点B，过点B作直线l平行于x轴，动点C（x,y）到直线l的距离等于线段CA的长度．
（1）求动点C（x,y）满足的y关于x的函数解析式，并画出这个函数图象；
（2）若（1）中的动点C的图象与直线y=kx+12交于E、F两点（点E在点F的左侧），分别过E、F作直线l的垂线，垂足分别是M、N，求证：①EF是△AMN外接圆的切线；②1AE+1AF为定值．
1
2
1
2
1
AE
+
1
AF
【考点】圆的综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：240引用：1难度：0.2
相似题
-
1．问题：我们知道，过任意的一个三角形的三个顶点能作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，那么任意的一个四边形有外接圆吗？
（1）探索：如图给出了一些四边形，填写出你认为有外接圆的图形序号 ．
（2）发现：相对的内角之和满足什么关系时，四边形一定有外接圆，写出你的发现：．
（3）说理：如果四边形没有外接圆，那么相对的两个内角之和有上面的关系吗？请结合图④，说明理由．发布：2025/6/10 5:30:2组卷：32引用：1难度：0.3 -
2．如图，在▱ABCD中，AB=3
，BC=5，∠B=45°，点E为CD上一动点，经过A、C、E三点的⊙O交BC于点F．2
【操作与发现】
（1）当E运动到AE⊥CD处，利用直尺与规作出点E与点F；（保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，证明：=AFAE．ABAD
【探索与证明】
（3）点E运动到任何一个位置时，求证：；AFAE=ABAD
【延伸与应用】
（4）点E在运动的过程中求EF的最小值．
发布：2025/6/10 5:30:2组卷：494引用：3难度：0.1 -
3．如图，AB是半⊙O的直径，点C在半⊙O上，AB=5cm,AC=4cm.D是上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE．在点D移动的过程中，BE的最小值为．ˆBC发布：2025/6/10 7:0:1组卷：2129引用：14难度：0.7
