已知定义域为D的函数f（x），若存在实数a,使得∀x1∈D，都存在x2∈D满足x1+f（x2）2=a,则称函数f（x）具有性质P（a）．
（Ⅰ）判断下列函数是否具有性质P（0），说明理由；
①f（x）=2x；
②f（x）=log2x,x∈（0，1）．
（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为D，且具有性质P（1），则“f（x）存在零点”是“2∈D”的_____条件，说明理由；（横线上填“充分而不必要”、“必要而不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”）
（Ⅲ）若存在唯一的实数a,使得函数f（x）=tx2+x+4，x∈[0，2]具有性质P（a），求实数t的值．
x
1
+
f
（
x
2
）
2
【考点】充分条件与必要条件．
【答案】（Ⅰ）①函数f（x）=2x不具有性质P（0）；②函数f（x）=log2x，x∈（0，1）具有性质P（0）．
（Ⅱ）必要而不充分条件．
（Ⅲ）t=．
（Ⅱ）必要而不充分条件．
（Ⅲ）t=
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2
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3
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：228引用：2难度：0.3
