下面是小李同学探索107的近似数的过程：
∵面积为107的正方形边长是107，且10＜107＜11，
∴设107=10+x，其中0＜x＜1，画出如图示意图，
∵图中S正方形=102+2×10x+x2，S正方形=107，
∴102+2×10x+x2=107，
当x2较小时，省略x2，得20x+100≈107，得到x≈0.35，即107≈10.35．
（1）74的整数部分是 88；
（2）仿照上述方法，探究74的近似值；（画出示意图，标明数据，并写出求解过程，精确到0.1）
（3）结合上述具体实例，已知非负整数a、b、m,若a＜m＜a+1，且m=a2+b,请估算m≈ 2a2+b2a2a2+b2a．（用a、b的代数式表示）
107
107
10
＜
107
＜
11
107
=
10
+
x
S
正方形
=
1
0
2
+
2
×
10
x
+
x
2
107
≈
10
.
35
74
74
a
＜
m
＜
a
+
1
m
≈
2
a
2
+
b
2
a
2
a
2
+
b
2
a
【考点】估算无理数的大小．
【答案】8；
2
a
2
+
b
2
a
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/3 8:0:9组卷：143引用：4难度：0.6
